et Balado
Rechercher un programme
-
01:27
Introduction
-
05:07
Aristote, Euclide er la formalisation du réel
-
01:26
Leibniz et la logique de cohérence
-
01:13
Descartes et l'algébrisation de la géométrie
-
00:48
Galilée, Newton et la modélisation du réel
-
01:32
Axiomatisation de la géométrie
-
03:19
Gauss, Bolyai et Lobachevski
-
02:45
Les modèles non euclidiens
-
03:25
Hilbert et l'axiomatisation de la géométrie
-
11:08
La théorie des ensembles
-
14:23
Formalisation du discours mathématique
-
00:37
Modèle ensembliste d'un système formel
-
03:27
- Théorie des groupes
-
07:47
- Théorème de complétude de Gödel
-
05:58
- Premier théorème d'incomplétude de Gödel
-
01:48
- Second théorème d'incomplétude de Gödel
-
00:38
Les mathématiques post-godéliennes
-
03:35
- Enoncé de consistance
-
01:37
- Impact sur la pratique du mathématicien
-
10:29
- La question du "Fini"
-
03:30
- L'intuitionnisme
-
03:53
- Calculabilité et algorithmes
Téléchargements
Les théorèmes de Gödel : fin d’un espoir ?
En 1931, Kurt Gödel (1906 - 1978) démontrait, dans un article révolutionnaire, qu'un système d'axiomes cohérent et suffisamment expressif est susceptible de générer des énoncés dont la validité ne peut être démontrée dans le cadre des règles mêmes qui gouvernent la formulation de ces énoncés et leurs déductions. Apparemment très technique, ce théorème bouleversait la philosophie des mathématiques, et en particulier la vieille question de leur "fondement".
Jean-Marc Deshouillers se propose ici de décrire l'avant et l'après Gödel en retraçant l'histoire des théories mathématiques depuis Aristote et Euclide jusqu'au renversement révolutionnaire des fondements mathématiques induit par le théorème d’incomplétude.
La conférence a été donnée à l'Université Victor Segalen Bordeaux 2 dans le cadre du cycle de conférences "L'invité du Mercredi" / Saison 2005-2006 sur le thème "L'espoir". Service culturel Université Victor Segalen de Bordeaux 2 / DCAM /
22/02/2006
Durée du programme :89 minute(s) et 52 secondes
Classification Dewey :Mathématiques
Conférences
Niveau :Tous publics / hors niveau
Disciplines :Mathématiques, Mathématiques
Fiche LOM-FR :Français
Générique :
Editeur(s) :
DCAM - Département Conception et Assistance Multimédia - Université V. Segalen Bordeaux 2Service Culturel - Université Victor Segalen Bordeaux 2
Producteur(s) :
DCAM - Département Conception et Assistance Multimédia - Université V. Segalen Bordeaux 2Réalisateur(s) :
DCAM - Département Conception et Assistance Multimédia - Université V. Segalen Bordeaux 2